1. La mathématique
Pourquoi préférer « la » mathématique « aux » mathématiques ? Cédric Villani débutera ce MOOC en insistant sur la singularité du terme « mathématique », empruntée au mathématicien Nicolas Bourbaki et mettant en exergue l’unité de la discipline. « Résoudre des problèmes » n’est-ce pas un résumé de la mathématique ? Le chercheur et mathématicien poursuivra en énumérant trois possibilités d’être un mathématicien « reconnu » (élaborer une nouvelle démonstration, trouver un bon problème ou encore le bon concept) puis classera les chercheurs en deux catégories : ceux résolvant les problèmes et ceux bâtissant des théories. Dans un deuxième temps, ce chapitre évoquera l’algorithmique (ce dernier pouvant se définir comme la mathématique appliquée à résoudre des problèmes par le truchement de l’outil informatique). À notre époque, il est devenu fondamental de chercher à comprendre ce qu’un algorithme « peut » ou « ne peut pas faire » : dans ce contexte, la mathématique apparaît comme la discipline idéale pour résoudre ces nouvelles problématiques. En outre, Quelles sont les dates fondatrices de la mathématique ? Il s’agira d’en énumérer quelques-unes et de voir en quoi la période de la Grèce Antique (avec Euclide, Pythagore, Archimède, etc.) a-t-elle construite la forme mathématique actuelle, en tant que science du savoir et de la vérité.
